A、由于镁的活动性要比锌更强，所以把锌片放入氯化镁溶液中不会发生反应，溶液的质量不变．故A不符合题意；

B、由于钠的活动性要比锌更强，所以把锌片放入氯化钠溶液中不会发生反应，溶液的质量不变．故B不符合题意；

C、把锌片放入硫酸铜溶液中，锌能把铜置换出来，由反应时的质量关系可知，每65份质量的锌可置换出63.5份质量的铜，因此溶液的质量会增加，C符合题意；

D、把锌片放入硝酸银溶液中，锌能把银置换出来，由反应时的质量关系可知，每65份质量的锌可置换出216份质量的银，因此溶液的质量会减轻，D不符合题意．

故选C．