问题
问答题
继神秘的火星之后，近几年土星也成了世界关注的焦点．经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求土星的质量和平均密度．
答案
由
=mGMm (R+h)
(R+h)4π2 T2
又T=t n
得：M=4π2n2(R+h)3 Gt2
由 ρ=
，V=M V
πR34 3
得：ρ=3πn2(R+h)3 Gt2R3
答：土星的质量为M=
，平均密度为ρ=4π2n2(R+h)3 Gt2
．3πn2(R+h)3 Gt2R3