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问题 解答题
观察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
1
23
+
22

（2）计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
2014
+
2013
．
答案

（1）原式=

23
-
22
(
23
+
22
)(
23
-
22
)

=

23
-
22
；

（2）原式=

2
-1+
3
-
2
+…+
2014
-
2013

=

2014
-1．

问答题

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填空题

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