（1）∵f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义R上的奇函数

∴b=0

∴f（x）=ax³+cx，∴f′（x）=3ax²+c

依题意有f′（-1）=0且f（-1）=1

即

3a+c=0 -a-c=1

，解得，a=

1

2

，c=-

3

2

∴f（x）=

1

2

x³+-

3

2

x

（2）f(x)=

1

2

x3-

3

2

x，f′(x)=

3

2

x2-

3

2

=

3

2

(x-1)(x+1)，

x∈（-1，1）时f′（x）＜0，

∴f（x）在x∈[-1，1]上是减函数，

即f（1）≤f（x）≤f（-1），

则|f（x）|≤1，⇒f_max（x）=1，f_min（x）=-1，

当x₁，x₂∈[-1，1]时，|f（x₁）-f（x₂）|≤|f（x）_max|+|f（x）_min|≤1+1=2

∴|f（x₁）-f（x₂）|≤s中s的最小值为2，

∴s的最小值2．