问题
选择题
如图．地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q，的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ）
A．v1＞v2＞v3
B．v1＜v2＜v3
C．a1＞a2＞a3
D．a1＜a3＜a2
答案
对于卫星来说根据万有引力提供向心力有
G
=mMm R2 v2 R
解得v=GM R
故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小．
由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，
故同步卫星q的线速度v3小于近地资源卫星p的线速度v2，
即v3＜v2．
由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离Rq＞Re
即ωe=ωq
根据v=ωR可得
v1=ωeRe
v2=ωqRq
即v2＞v1
故A、B错误．
对于p和q来说有
=maGMm R2
可得a=GM R2
由于Rp＜Rq
则ap＞aq即a2＞a3
根据a=ω2R
由于Rq＞Re
可得aq＞ae
即a3＞a1
故a2＞a3＞a1
故C错误，D正确．
故选D．