问题 选择题
平面上的向量
PA
 ,  
PB
满足
PA
2
+
PB
2
=4,且 
PA
 • 
PB
=0
,若向量
PC
=
1
3
PA
+
2
3
PB
,则|
PC
|
的最大值为(  )
A.
2
B.
2
3
C.
4
3
D.
16
9
答案

PC
=
1
3
PA
+
2
3
PB
PA
2
+
PB
2
=4,且 
PA
 • 
PB
=0

|

PC
|2=
1
9
PA
2
+
4
9
PB
2
+
4
9
PA
PB

=

1
9
PA
2
+
4
9
PB
2

=

16
9
-
3
9
PA
2
16
9

∴当

PA
=
0
时,

|

PC
|的最大值为
4
3

故选C

单项选择题
多项选择题