问题
选择题
已知引力常量G，再利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（ ）
①已知地球半径R和地球表面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
③已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
④已知同步卫星离地面高度h和地球自转周期T．
A．①②
B．①②④
C．①③④
D．②③④
答案
①根据万有引力等于重力G
=mg得，M=Mm R2
．故①正确．gR2 G
②根据万有引力提供向心力G
=mr(Mm r2
)2得，M=2π T
．故②正确．4π2r3 GT2
③根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，只能求出太阳的质量．故③错误．
④因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故④错误．故 A正确，B、C、D错误．
故选A．