∵|

OA

|=|

OB

|=|

OC

|=1，

OA

•

OB

=0，

将

OC

=x

OA

+y

OB

两边平方得

OC

2=x2

OA

2+y2

OB

2+2xy

OA

•

OB

，

所以 x²+y²=1，

由于 （x+y）²=x²+y²+2xy≤2（x²+y²）=2，

因此 x+y≤

2

，

即 x+y 最大值为

2

．

故答案为：

2