问题
选择题
在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（ ）
A．卫星运动的速度为2gR
B．卫星运动的周期为4π2R g
C．卫星运动的加速度为
g1 2
D．卫星的动能为1 2mgR
答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M、卫星的轨道半径为r
则
=GMm (2R)2
①mv2 2R
忽略地球自转的影响有
=mg ②GMm R2
①②联立得v=
故A错误．gR 2
B、卫星运动的 周期 T=
=2πr v
=4π2π2R gR 2
故B正确．2R g
C、设卫星的加速度为an
则有
=man ③GMm (2R)2
②③联立得 an=
故C错误．g 4
D、卫星的动能 EK=
=mv2 2
(m 2
)2=gR 2
故D错误．mgR 4
故选B．