问题
问答题
设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为v，引力常量为G，则太阳的质量为多少？太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为多少？
答案
研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有G
=mMm R2
，整理得v2 R
M=v2R G
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，
同理可得M′=
=(7v)2R′ G
=9.8×101049v2×2×109R G
=9.8×1010Mv2R G
所以，银河系中恒星数目约为N=
=9.8×1010≈1011个M′ M
答：太阳的质量为
；v2R G
银河系中恒星数目约为1011个．