问题
问答题
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）______
A月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R
B地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R
C人造卫星在地面附近的运行速度V和运行周期T
D地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R．
答案
A、月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：
=mGMm R2
R4π2 T2
可得：地球质量M=
，故A正确；4π2R3 GT2
B、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
=mGMm R2
R 可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错误；4π2 T2
C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：
=mGMm R地2
R地，可得地球质量M=4π2 T2
，4π2R 3地 GT2
根据卫星线速度的定义可知v=
，解得R地=2πR地 T
代入M=vT 2π
可得地球质量，故C正确；4π2R 3地 GT2
D、地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：
=mGMm R2 v2 R
可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错误．
故选AC．