问题
计算题
如图所示，一个质量为m =2.0×10-11 kg，电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间沿竖直方向的偏转电场中，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =
cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=
cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。
答案
解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：qU1=
mv02 ①
解得：v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
；而
飞出电场时，速度偏转角的正切为：tanθ=
②
解得θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：v=v0/cosθ ③
轨迹如图，由几何关系有：
④
洛伦兹力提供向心力：Bqv=mv2/r ⑤
由③～⑤联立得：B=mv0(1+sinθ)/qDcosθ
代入数据解得：B =0.4T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.4T