问题
选择题
人类发射的某空间探测器进入某行星的引力范围后，在靠近该行星表面上空做匀速圆周运动，测得运行周期为T，已知引力常量为G．则可以判定该行星的平均密度为（ ）
A．3π GT2
B．3πT2 G
C．3π GT
D．3πT G
答案
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F引=F向
G
=mMm R2 4π2R T2
解得行星质量
M=4π2R3 GT2
由于M=ρV，因而
ρ=
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3 3π GT2
故选A．