问题
问答题
我国已经启动“嫦娥探月工程”，2007年前后发射绕月球飞行的飞船，2010年前后实现登月飞行．若在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T，已知万有引力常量为G，根据上述物理量，求月球的质量M．
答案
设月球表面的重力加速度为g，月球质量为M，月球半径为R，飞船质量为m，
对物块 h=
gt2 ①1 2
其中
=mg ②GMm R2
对飞船
=m(GMm R2
)2R ③2π T
由①②③解得 M=h3T4 2Gπ4t6
答：月球的质量M为
．h3T4 2Gπ4t6