问题
计算题
如图所示，条形区域AA'BB'中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3 T，AA'，BB'为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d=1 m。一束带正电的某种粒子从AA'上的O点以沿着与AA'成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间t0=4×10-6 s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB'射出磁场，取π≈3，不计粒子所受重力，求：
(1)粒子的比荷
。
(2)速度v0和v1的大小。
答案
解：(1)若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB'离开磁场区域，只能从AA'边离开，无论粒子速度大小，在磁场中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）
粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角均为φ1=240°
运动时间
又
解得
或
(2)当粒子速度为v0时，粒子在磁场内的运动轨迹刚好与BB'边界相切，此时有R0+R0sin30°=d
又
得
当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB'射出磁场区域，此时轨迹所对圆心角φ2=30°，有R1sin30°=d
又
得v1=2×106m/s
