问题
选择题
假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ ）
A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的1 64
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
答案
天体的质量M=ρ
πR3，则可知天体的质量都减小为原来的4 3
；1 8
由万有引力公式F=G
可知，因天体间的距离减小为原来的一半，则天体间的万有引力减小为原来的Mm R2
，而天体的转动需要的向心力等于万有引力，故向心力也减小为原来的1 16
；故A、B错误；1 16
由G
=mMm R2
可得：4π2R T2
T=2π
，因R减小为一半，质量减小为R3 GM
，故周期与原来相等；故C正确，D错误；1 8
故选C．