参考答案：D

解析：

[分析]： 令u(x)=1+x+x²，则u(0)=1，u'(0)=1，u"(0)=2；令v(x)=e^sinx，则v(0)=1，v'(0)=cosx·e^sinx|_x=0=1，v"(0)=(-sinx·e^sinx+e^sinx·cos²x)|_x=0=1，又
f(x)=u(x)v(x)，f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)，
f"(x)=u"(x)v(x)+u'(x)v'(x)+u'(x)v'(x)+u(x)v"(x)
=u"(x)v(x)+2u'(x)v'(x)+u(x)v"(x)，
于是 f"(0)=u"(0)v(0)+2u'(0)v'(0)+u(0)v"(0)=2+2+1=5．
故应选(D)．
[*]