问题
问答题
已知下列数据：
（1）地面附近物体的重力加速度g；
（2）地球半径R；
（3）月球与地球的两球心间的距离r；
（4）卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1；
（5）月球绕地球运动的周期T1；
（6）地球绕太阳运动的周期T2；
（7）万有引力常数G．
试选取适当的数据估算地球的质量．（要求给出两种方法）
答案
方法一：根据万有引力定律，在地球表面附近有万有引力等于重力
=mgGM地m R2
得：M地=gR2 G
方法二：在地球表面附近，根据万有引力提供向心力
=GM地m R2 mv 21 R
得：M地=
Rv 21 G
方法三：月球绕地球运动可近似看做是匀速圆周运动，根据万有引力定律
=GM地m r2 m?4π2r T 21
得：M地=4π2r3 GT 21