问题
问答题
两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，
求 （1）它们与太阳间的万有引力之比
（2）它们的公转周期之比．
答案
（1）设太阳的质量为M′，根据万有引力公式得：
Fm=GM′m r2
FM=GM′M R2
所以
=Fm FM mR2 Mr2
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式得：
G
=mM′m r2 4π2r T12
G
=mM′M R2 4π2R T22
所以
=Tm TM r3 R3
答：（1）它们与太阳间的万有引力之比为
；mR2 Mr2
（2）它们的公转周期之比为
．r3 R3