问题
填空题
一单摆在地球表面的振动周期为T，移至某天体表面的振动周期为T
/2，若该天体的质量为地球质量的8倍，则该天体的半径是地球半径的______倍，第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍．2
答案
（1）根据单摆的周期公式有：T=2πL g
所以有：
=T1 T2 g′ g
所以星球表面的重力加速度g′=(
)2g=(T1 T2
)2g=2g1 2 2
根据在星球表面重力和万有引力相等可得：mg′=GM′m R 2天
在地球表面重力和万有引力相等可得：
=mgGMm R2
所以：
=R天 R
=M′?g M?g′
=28 2
（2）在星球的表面，可以认为是重力提供向心力，即：mg=mv2 R
得：v=gR
所以：
=v′ v
=2g′R′ gR
故答案为：2；2．