问题
问答题
某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的
，则行星表面的重力加速度是多少？1 10
答案
（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得
G
=Mm r2
r=ma①m4π2 T2
解之得
M=4π2r3 GT2
（2）由①式得到卫星的加速度
a=4π2r T2
（3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力，即
G
=m′gMm′ R 2
由题意
R=0.1r
由以上得
g=400π2r T2