问题
计算题
如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计。
(1)有一带电粒子以
的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出，求此粒子在磁场中运动的时间；
(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
答案
解：(1)根据牛顿第二定律，有
解得r1=2R
粒子的运动轨迹如图甲所示，则
粒子在磁场中运动的时间
(2)粒子运动情况如图乙所示，则
又
根据牛顿第二定律，有
解得