问题
问答题
两个星球组成双星，他们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星球中心距离为L，运行周期为T，万有引力恒量为G，则两星的总质量为多少？
答案
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力定律提供向心力：
对 M1：G
=M1M1M2 L2
…①4π2l1 T2
对M2：G
=M2M1M2 L2
…②4π2l2 T2
由几何关系知：l1+l2=L…③
三式联立解得：M总=4π2L3 GT2
答：两星的总质量为
．4π2L3 GT2