王某于2004年8月与保险公司签订了一份简易人身保险合同，被保险人为其8周岁的儿子甲，保险期限为15年，未指定受益人。2007年8月，王某已支付了3年的保险费。当年9月，甲患病住院。由于医院的重大失误，致使甲终生残疾。下列表述正确的有( )

A．保险公司应向王某支付保险金，并且不得向医院追偿

B．王某须先向医院索赔，再要求保险公司支付保险金

C．由于甲参加了保险，医院无任何责任

D．王某可以用诉讼方式要求保险公司支付保险金

E．若因医院的重大失误致甲死亡，则保险金作为甲的遗产支付给王某