问题
多选题
有密度相同的两颗行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是（ ）
A．两行星A、B的质量之比为8：1
B．两行星A、B的半径之比为2：1
C．两行星A、B的第一宇宙速度之比为1：2
D．两行星A、B的第一宇宙速度之比为2：1
答案
根据两星密度相同有
=3MA 4π R 3A
，根据两星重力加速度的关系有3MB 4π R 3B
=2×MA R 2A
，得MB R 2B
=2，RA RB
=8，AB正确，MA M B
由第一宇宙速度v=
得gR
=2，D项正确vA vB
故选ABD