问题
解答题
已知函数f（x）=ax2+2lnx（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C：x2+y2=1相切，求a的值．
答案
（1）依题意有：f（1）=a，f′(x)=2ax+
，2 x
∴f′（1）=2a+2，
则在点（1，f（1））处的切线l的方程为y-a=2（a+1）（x-1），
即2（a+1）x-y-2-a=0，
（2）∵直线l与圆C：x2+y2=1相切，
∴
=1，解得a=-|-2-a| 4(a+1)2+1
或a=-1，1 3
∴a的值为-
或-1．1 3