问题 多选题

火星表面特征非常接近地球,适合人类居住.近期,我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动.已知火星半径是地球半径的

1
2
,质量是地球质量的
1
9
,自转周期也基本相同.地球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下,下述分析正确的是(  )

A.王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的

2
9

B.火星表面的重力加速度是

4g
9

C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2
3

D.王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是

9h
4

答案

A、根据万有引力定律的表达式F=

GmM
R2
,已知火星半径是地球半径的
1
2
,质量是地球质量的
1
9
,所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的
4
9
倍.故A错误.

B、由G

mM
R2
=mg得到:g=G
M
R2

已知火星半径是地球半径的

1
2
,质量是地球质量的
1
9
,火星表面的重力加速度是
4g
9
.故B正确.

C、由

GmM
R2
=m
v2
R
?v=
GM
R

已知火星半径是地球半径的

1
2
,质量是地球质量的
1
9
,火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
2
3
倍.故C正确.

D、王跃以v0在地球起跳时,根据竖直上抛的运动规律得出:可跳的最大高度是 h=

v20
2g

由于火星表面的重力加速度是

4g
9
,王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度h′=
v20
2
4g
9
=
9h
4
.故D正确.

故选BCD.

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