问题 填空题

一探月卫星在地月转移轨道上运行,某一时刻正好处于地心和月心的连线上,卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4:1.已知地球与月球的质量之比约为81:1,则该处到地心与到月心的距离之比约为______.

答案

设月球质量为M,地球质量就为81M.

卫星距地心距离为r1,卫星距月心距离为r2

由于地球对它的引力和月球对它的引力相等,根据万有引力定律得:

G?81Mm
r21
=4×
GMm
r22

r1
r2
=
9
2

则该处到地心与到月心的距离之比约为9:2.

故答案为:9:2

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