问题 选择题

一物体在地球表面上的重力为16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的(  )

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.0.5倍

答案

设地表重力加速度为g=10m/s,火箭中重力加速度为g1;万有引力常数为G;地球的质量为M,物体的质量为m,地球表面上的重力为F1,向上的加速度为a,此时示重9N为F,此时火箭离地面的高度为H;

据在地表万有引力相当于重力得        F1=mg=16N               ①

                                     F1=

GMm
R2
=mg         ②

在火箭中力与运动的关系为             F=9N=mg1+ma             ③

                                    

GMm
(R+H)2
=mg1        ④

联立①③并代入计算得              mg1=1N                  ⑤

联立②④并代入数值得         

(R+H)2
R2
=
mg
mg1
=
16
1
         

最终得  H=3R   

故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的 3倍.

故选 B.

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