一物体在地球表面上的重力为16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的( )
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.0.5倍
设地表重力加速度为g=10m/s,火箭中重力加速度为g1;万有引力常数为G;地球的质量为M,物体的质量为m,地球表面上的重力为F1,向上的加速度为a,此时示重9N为F,此时火箭离地面的高度为H;
据在地表万有引力相当于重力得 F1=mg=16N ①
F1=
=mg ②GMm R2
在火箭中力与运动的关系为 F=9N=mg1+ma ③
=mg1 ④GMm (R+H)2
联立①③并代入计算得 mg1=1N ⑤
联立②④并代入数值得
=(R+H)2 R2
=mg mg1 16 1
最终得 H=3R
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的 3倍.
故选 B.