问题
填空题
若在相距很远的两颗行星A和B的表面各发射一颗卫星a和b，它们都在行星表面附近做圆周运动，测得a绕行星A的周期为Ta，b绕行星B的周期为Tb，则这两颗行星的密度之比ρA：ρB=______．
答案
由万有引力定律的公式和向心力公式有：
G
=mMm r2
r4π2 T2
得：M=4π2r3 GT2
ρ=
=M V
=M
πR4 3
（R为天体的半径）3πr2 GT2R
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R
则有：ρ=3π GT2
则会推导出ρA：ρB=TB2：TA2
故答案为：TB2：TA2