问题 问答题

若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动,它到行星表面的距离等于行星半径,测得其周期为T,已知引力常量为G,那么该行星的平均密度为 (  )

A.

GT2

B.

GT2

C.

GT2
24π

D.

24π
GT2

答案

飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,万有引力等于向心力

                 F=F

                 G

Mm
(2R)2
=m
2
T2
?2R

解得行星质量

                M=

32R3
GT2

由于M=ρV,因而

                ρ=

M
V
=
24π
GT2

故选D.

选择题
选择题