问题
问答题
若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动,它到行星表面的距离等于行星半径,测得其周期为T,已知引力常量为G,那么该行星的平均密度为 ( )
A.GT2 3π
B.3π GT2
C.GT2 24π
D.24π GT2
答案
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,万有引力等于向心力
F引=F向
G
=mMm (2R)2
?2R4π2 T2
解得行星质量
M=32π2R3 GT2
由于M=ρV,因而
ρ=
=M V 24π GT2
故选D.