∵若f（x）=8x³-3ax+6x在（0，+∞）上的增函数，

则f′（x）=24x²-3a+6≥0即a≤8x²+2在（0，+∞）上恒成立

∵8x²+2＞2

∴a≤2

∴A={a|f（x）=8x³-3ax+6x（0，+∞）上的增函数}=（-∞，2]

∵y=

5

x+2

的图象由y=

5

x

的图象左移两个单位得到

故在[-1，3]上函数为减函数

∴B={y|y=

5

x+2

，x∈[-1，3]}=[1，5]，

∴A∩B=[1，2]

则C_R（A∩B）=（-∞，1）∪（2，+∞）

故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）