把x=4代入f（x）=

x

得，f（4）=2，

∴切点的坐标为：（4，2），

由f′（x）=（

x

）′=

1

2

x -

1

2

，得在点x=4处的切线斜率k=f′（4）=

1

4

，

∴在点x=4处的切线方程为：y-2=

1

4

（x-4），即x-4y+4=0

故选C．