问题
填空题
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 ______．
答案
∵直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），
∴
…①k+1=3 1+a+b=3
又∵y=x3+ax+b，
∴y'=3x2+ax，当x=1时，y'=3+a得切线的斜率为3+a，所以k=3+a；…②
∴由①②得：b=3．
故答案为：3．
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 ______．
∵直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），
∴
…①k+1=3 1+a+b=3
又∵y=x3+ax+b，
∴y'=3x2+ax，当x=1时，y'=3+a得切线的斜率为3+a，所以k=3+a；…②
∴由①②得：b=3．
故答案为：3．