问题
问答题
宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若在地球上h高处水平抛出一物体，射程是60m，设在地球的第一宇宙速度约为8km/s，试求：
（1）则在该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？
（2）至少以多大的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面？
答案
（1）物体做平抛运动时，有：
水平位移x=v0t
竖直位移h=
g t21 2
mg =GMm R 2
解得x=v02hR2 GM
所以，
=x星 x地
=
?R 2星 R 2地 M地 M星
=(
)2×(1 2
)1 9 1 6
x星=
x地=10m 1 6
（2）发射环绕星球表面运行的飞行物时，有
=mGmM R 2 v 2 R
所以，ν=GM R
由此可得，
=ν星 ν地
?M星 M地 R地 R星
即：v星=
?v地=24
?M星 M地 R地 R星
m/s2
答：（1）在该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是10m．
（2）以24
m/s的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面．2