问题
解答题
已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将▱ABCD按向量
（1）求向量
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标． |
答案
（1）设C（x3，y3），D（x4，y4），
由平行四边形ABCD可得
=AB
，则DC x3-x4=2-1=1 ① y3-y4=3-1=2 ②
又CD的中点为E（4，1），则
，
=4x3+x4 2 ③
=1y3+y4 2 ④
由①+③，②+④分别求出
；x3= 9 2 y3=2
由③-①，④-②分别求出
．x4= 7 2 y4=0
即C（
，2），D（9 2
，0）．7 2
∴
=（0-a
，0-2）=（-9 2
，-2）．9 2
（2）由平移公式得A′（-
，-1），B′（-7 2
，1），C′（0，0），D′（-1，-2）．5 2