问题
计算题
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。
答案
解：（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知：
①
②
③
④
联立求解①～④式解得：
⑤
或由动能定理和运动的合成、分解的方法，联立求解得出正确的结果同样给分。设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v，由动能定理
；
；
和①③④联立可得
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由
⑥
⑦
⑧
⑨
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得
⑩
或由下列常规方法求解：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
联立以上有关方程求解可得：
⑹
（3）