问题
问答题
地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道半径．
答案
（1）地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．
根据角速度与周期的关系，地球同步卫星绕地球运行的角速度大小为ω=
．2π T
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，
则根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G
=mMm r2
r4π2 T2
对于质量为m0的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有 G
=m0gMm0 R2
联立上述两式可解得 r=3 gR2T2 4π2
答：（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小为
；2π T
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则地球同步通信卫星的轨道半径为
．3 gR2T2 4π2