问题
问答题
一探测飞船，在以X星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，则X星球的质量为M=______；当飞船进入到离X星球表面更近的、半径为r2的圆轨道上运动时的周期为T2=______．（已知引力常量为G）
答案
飞船绕X星球做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有G
=mrmM r2
可得中心天体的质量4π2 T2
M=
，代入数据可得X星球的质量M=4π2r3 GT2 4π2 r 31 G T 21
同理可得周期：T=2π
所以有r3 GM
=T1 T2
即T2=T1r 31 r 32 r 32 r 31
故答案为：
，T14π2 r 31 G T 21 r 32 r 31
