问题
选择题
在地球表面上某点做竖直上抛实验，设地球为一密度均匀的球体，将小球以一定的速度竖直上抛，小球上升的最大高度为h、返回时间为t；若假设该点正下方某一深度处出现一较大的空腔，再以相同的速度重复实验，小球上升的最大高度为h′、返回时间为t′，则下列关系正确的是（ ）
A．h′＞h，t′＞t
B．h′＜h，t′＜t
C．h′＜h，t′＞t
D．h′＞h，t′＜t
答案
设地球的平均密度为ρ，地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g1和g2，两处到地心的距离分别为r1和r2，在地表有G
=mg1，
m4π
ρr 31 3 r 21
则：g1=G
，4πr1ρ 3
在某深度空腔处有G=mg2，则g2=G
，显然g1＞g2；小球做竖直上抛运动，由h=4πr2ρ 3
和t=v2 2g
，则h′＞h，t′＞t，故A正确．2v g
故选A
