问题
计算题
如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位 置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比
。
答案
解：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨道运动，从A点射出场，O、A间的距离为l。射出时速度的大小仍为v0，射出方向x轴的夹角仍为θ。由沦仑兹力公式和牛顿定律可得
，式中R为圆轨道的半径
解得
①
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得
②
联立①②两式，解得
③