问题 计算题

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界的交点C处沿+y方向飞出。 

(1)判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷; 

(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B',该粒子仍以A处相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B'多大?此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少?

答案

解:(1)由粒子的飞行轨迹,利用左手定则可知,该粒子带负电荷

粒子由A点射入,由C点飞出,其速度方向改变了90°,则粒子轨迹半径R=r ①

又qvB=m

则粒子的比荷 ③   

(2)粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角,故AD弧所对应的圆心角为60°,粒子做圆周运动的半径        R'=rcot30°=r ④

又R'=m

所以B'=B ⑥

粒子在磁场中飞行时间t=

选择题
单项选择题