问题
选择题
设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（ ）
A．甲与乙线速度之比为9：2
B．甲与乙线速度之比为1：9
C．甲与乙向心加速度之比为81：1
D．甲与乙的运动周期之比为1：1
答案
设探测器运动的半径为r．
A、B对甲：由G
=m甲M地m甲 r2
，得到v甲=v 2甲 r
，同理 v乙=GM地 r
，则v甲：v乙=9：2．故A正确，B错误．GM月 r
C、甲的向心加速度a甲=
=v 2甲 r
，同理a乙=GM甲 r2
，则a甲：a乙=81：1．故C正确．GM乙 r2
D、甲的周期T甲=
，乙的周期T乙=2πr v甲
，则T甲：T乙=v乙：v甲=2：9．故D错误．2πr v乙
故选AC