问题
多选题
地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2．万有引力常量为G，不计周围其它天体的影响，则根据题中给定条件AC（ ）
A．能求出地球的质量
B．表达式
=r 31 T 21
成立r 32 r 22
C．能求出太阳与地球之间的万有引力
D．能求出地球与月球之间的万有引力
答案
由题意知，根据万有引力提供向心力有：G
=mr(mM r2
)2可得中心天体的质量M=4π2 T2
所以：4π2r3 GT2
A、已知月球运动的半径和周期，可以计算出地球的质量M，故A正确；
B、因为地球绕太阳运动，月球绕地球运动，两者中心天体不同，故表达式表达式
=r 31 T 21
不成立，故B错误；r 32 r 22
C、同A的分析知，可以求出太阳的质量，已知地球和太阳的质量及万有引力常量，可以求出太阳与地球间的万有引力故C正确；
D、因为无法计算出月球的质量，故无法求出地球与月球间的万有引力，故D错误．
故选AC．