问题
问答题
“卡西尼”号飞船在经过近7年的太空旅行后，于美国东部时间2004年7月1日零时12分成功飞入土星轨道，成为进入土星轨道的第一艘人造飞船，土星直径约为1.19×105 km，是太阳系中第二大行星，它表面风速超过1600km/h，土星是太阳系中唯一密度小于水的行星，自转周期为10h 39min，公转周期约为30年，距离太阳约为1.43×109km，土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环，在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，光环厚度约为2.74×105km．请合理选择上面的信息，①估算地球距太阳有多远；②估算土星和地球绕太阳运行的速度大小之比．
答案
①设土星轨道半径为R1=1.43×109km 周期T1=30年
设地球轨道半径为R2 周期T2=1年
则：G
=m1(Mm1 R 21
)2?R1①2π T1
G
=m2(Mm2 R 22
)2?R2②2π T2
①÷②得：
=R 31 T 21
∴R 32 T 22
=R 2
×R1=1.47×108km3 T 22 T 21
②设土星速度为V1，地球速度为V2
=V1 V2
=2πR1 T1 2πR2 T2
×R1 R2
=T2 T1
×1.43×109 1.47×108
≈1：31 30
答：①地球距太阳的距离为1.47×108km；②土星和地球绕太阳运行的速度大小之比为1：3．