问题
填空题
设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速度为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为______．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为______．
答案
研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有G
=mMm R2
，整理得M=v2 R v2R G
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，同理可得M′=
=49v2×2×109R G
≈1011M9.8×1010v2R G
故答案为：
； 1011v2R G