问题
多选题
2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星与地球“擦肩而过”,距离地球最近约2.77万公里.据观测,它绕太阳公转的周期约为366天,比地球的公转周期多1天.假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2,以下关系式正确的是( )
A.
=R1 R2 366 365
B.
=R 31 R 32 3662 3652
C.
=v 1 v 2 365 366
D.
=v 1 v 2 3 365 366
答案
由开普勒行星运行定律
=k有:R3 T2
=R 31 T 21
?R 32 T 22
=R 31 R 32
=T 21 T 22
,故B正确A错误;3662 3652
万有引力提供圆周运动的向心力
G
=mmM r2
?v=v2 r GM r
所以
=v1 v2 r2 r1
又因为
=r2 r1 3 T 22 T 21
∴
=v1 v2
=3 T2 T1
,故D正确;3 365 366
故选BD