问题
多选题
我国未来将在月球地面上建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接.已知空间站绕月圆轨道的半径为r,周期为T,万有引力常量为G,月球的半径为R.下列说法正确的是( )
A.要使对接成功,飞机在接近B点时必须减速
B.航天飞机在图示位置正在加速向B运动
C.月球的质量为M=4π2r3 GT2
D.月球的第一宇宙速度为v=2πr T
答案
A、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,必须在接近B点时减速.否则航天飞机将继续做椭圆运动.故A正确.
B、根据开普勒定律可知,航天飞机向近月点B运动时速度越来越大.故B正确.
C、设空间站的质量为m,由
=mGMm r2
得,M=4π2r T2
.故C正确.4π2r3 GT2
D、空间站绕月圆轨道的半径为r,周期为T,其运行速度为v=
,其速度小于月球的第一宇宙速度,所以月球的第一宇宙速度大于v=2πr T
.故D错误.2πr T
故选ABC