问题 多选题

我国未来将在月球地面上建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接.已知空间站绕月圆轨道的半径为r,周期为T,万有引力常量为G,月球的半径为R.下列说法正确的是(  )

A.要使对接成功,飞机在接近B点时必须减速

B.航天飞机在图示位置正在加速向B运动

C.月球的质量为M=

4π2r3
GT2

D.月球的第一宇宙速度为v=

2πr
T

答案

A、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接,必须在接近B点时减速.否则航天飞机将继续做椭圆运动.故A正确.

    B、根据开普勒定律可知,航天飞机向近月点B运动时速度越来越大.故B正确.

    C、设空间站的质量为m,由

GMm
r2
=m
4π2r
T2
得,M=
4π2r3
GT2
.故C正确.

    D、空间站绕月圆轨道的半径为r,周期为T,其运行速度为v=

2πr
T
,其速度小于月球的第一宇宙速度,所以月球的第一宇宙速度大于v=
2πr
T
.故D错误.

故选ABC

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