问题
计算题
一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子,从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场,MN、PQ为该磁场的边界线,磁感线垂直于纸面向里,磁场区域足够长,如图所示。带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角,且粒子恰好没有从MN射出。(不计粒子所受重力)求:
(1)该带电粒子的初速度v0;
(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x。
答案
解:(1)设轨道半径为R1,如图所示
则R1=(R1-d)/cos45°,R1=(2+)d
又R1=
解得v0=
(2)设射出点C到A点的距离为x1,则
x1=R1=2(
+1)d