问题
多选题
已知万有引力常量G，根据下列已知条件能计算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R
B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R
D．地球半径R和地球同步卫星离地面的高度H（同步卫星周期已知）
答案
A、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(M太m R2
)2R，∴太阳的质量M太=2π T
，因此，不能求出地球的质量，故选项A错误．4π2R3 GT2
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(M地m R2
)2R，又因T=2π T
，2πR v
∴地球的质量M地=
，因此，可求出地球的质量，故选项B正确．Tv3 2πG
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(M地m R2
)2R，∴地球的质量M地=2π T
，因此，可求出地球的质量，故选项C正确．4π2R3 GT2
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G
=m(M地m (R+H)2
)2(R+H)，∴地球的质量M地=2π T
，因此，可求出地球的质量，故选项D正确．4π2(R+H)3 GT2
故选BCD．